L'histoire du nénuphar ou la fonction exponientielle appliquée à l'éducation populaire

L'énigme du nénuphar revue et corrigée

 

 

 

 

Sachant que les nénuphars doublent chaque jour leur surface, en combien de temps auront-ils couvert totalement l'étang?

L'idée, c'est de prendre conscience qu'à partir d'un petit nombre de nénuphars, on progresse à grande vitesse!

C'est ce qu'on appelle en mathématiques la progression géométrique selon le facteur de multiplication.

Pour répondre, il faut connaitre la surface de l'étang, celle d'un nénuphar et le nombre de nénuphars.

Ainsi, si l'étang fait 100M2 et qu'il est peuplé de 10 nénuphars de chacun 1M2, en combien de temps l'étang sera-t- il recouvert, sachant que chaque jour chacun des nénuphars double sa surface?

1er jour: 10M2; 2ème jour:  20M2; 3ème jour 40M2; 4ème jour 80M2

Et c'est au 5ème jour que l'étang sera couvert et même plus puisque qu'on en sera à 160M2 de surface de nénuphars!

Passons des nénuphars à l'éducation populaire:

Pour sensibiliser les gens (jeunes ou vieux, riches ou pauvres) à une cause, il n'est pas nécessaire d'être très nombreux au départ, mais d'avoir un message très argumenté, fondé sur la référence à des valeurs universelles et qui donne à réfléchir. C'est ce qu'on appelle l'intelligence collective qui leur donnera envie de relayer eux-mêmes le message ainsi librement accepté, à d'autres. 

Il est en effet nécessaire que la conviction de chacun soit issue d'un processus de prise de conscience libre. Penser par soi-même étant la base éthique de l'éducation populaire.

C'est efficace, ça?

Faisons une petite simulation

Supposons qu'il y ait 100 personnes qui diffusent un message à 10 personnes différentes à qui elles demandent rediffuser à 10 autres personnes différentes tous les mois.

Le mois zéro, les 100 personnes ayant diffusé à 10 autres personnes, on en est à 110 personnes

Le 1er mois, quand les 110 personnes auront fait passer le message chacune à 10 nouvelles autres personnes, ce sont 1 100 personnes qui auront été touchées par le message et qui rediffuseront le mois suivant.

Le 2ème mois, ce sont donc 11 000 personnes qui deviendront des diffuseurs du message, ce qui fera 110 000 personnes le 3ème mois...

Etc... jusqu'à ce que toute la population ait été touchée car devenue elle-même diffuseur.

 La conclusion:

Faire sa part et convaincre l'autre de faire la sienne, c'est mathématiquement très efficace ! 

Semons nos graines, chacun-une à sa place.

Bien sûr toutes ces graines ne pousseront pas, ce qui veut dire que les mathématiques ont leur limite (ouf!), celle de la conscience et de l'implication des personnes.